이번 글에서는 샘플링과 나이퀴스트 정리에 대해서 알아보고자 한다 (주의: 이를 처음 접하는 사람이라면 다소 어려울 수 있습니다.). 우리가 신호나 영상을 얻을 때 연속적인 아날로그 정보를 일정 시간에 따라 불연속적으로 끊어 저장해야 합니다 (아날로그 신호를 연속적으로 측정하는 것은 불가능합니다.). 이것을 우리말로 표본화 혹은 샘플링(Sampling)이라고 합니다. 그렇다면 푸리에 변환과 샘플링은 어떤 관계가 있을까요? 단순히 푸리에 변환을 이용하여서 데이터를 분석하는 것이라면 크게 중요하지 않을 수도 있습니다. 하지만 푸리에 변환을 이용하여서 특정함수를 만들고 이를 변환 혹은 역변환을 통해 계산에 사용한다면 매우 중요한 이론입니다. 이는 주파수와 샘플링의 관계에 대해서 이해하는데도 도움이 될 것 입니다..
우리는 앞서 푸리에 변환(Fourier transform)이 무엇이고 이를 유도하는 방법에 대해서 알아보았다. 사실 푸리에 변환을 사용하기에 이전 글의 유도과정은 전혀 중요하지 않다. 공대생의 입장에서 푸리에 변환은 주어진 신호를 주파수 영역에서 손쉽게 해석 및 처리하기 위한 도구라고만 알면 끝이다. 다만 이를 사용하는 입장에서 한번쯤은 의문을 가져볼만하다. 글로 풀어진 푸리에 변환의 해석이나 유도는 여러번 보아도 전혀 와닿지 않을 것이다. 과연 이것이 어떻게 우리의 연구나 과제에 도움이 되고 어떻게 사용할지는 실제 예를 통해서 습득하는 것이 가장 효과적이다(적어도 공대생인 필자는 그랬다.). 이제 좀 더 눈이 보이고 직관적인 예를 통해서 자세히 알아보고자 한다. 본 글에서는 다양한 신호 중에 영상을 이..
